כמו אצל שאר המשוררים היוונים מהתקופה הארכאית, כמעט כל מה שאנחנו יודעים על אָנָקְרֶֿאוֹן שאוב מקטעי שירתו המעטים שהגיעו לידינו ומעדויות של מחברים שונים (היסטוריונים, גאוגרפים, מדקדקים וכיו"ב) שרובם חיו מאות שנים אחריו – מה שאומר שאנחנו מצויים בממלכת ההשערות הקלושות.
מכל מקום, הנה מִתְוָה מקובלת, פחות או יותר, לסיפור חייו: אָנָקְרֶאוֹן נולד בסביבות 570 לפני הספירה, בטֶאוֹס, מדינה (פוליס) יוונית על חוף אִיוֹנִיָה, סמוך לאיזמיר המודרנית בטורקיה. בשנת 545 בערך, כשהפרסים לכדו את טֶאוֹס, אָנָקְרֶאוֹן ברח יחד עם שאר האזרחים והם הקימו את אַבְּדֶרָה, מדינה על חוף תְרָקִיָה (בצפון הים האגאי). משם הוא עבר בשלב מסוים (533?) לחצרו של פּוֹלִיקְרָטֶס, הטירן המפורסם של האי סָמוֹס, ונראה ששניהם חלקו ביחד אהבה לשירה ולנערים ארוכי תלתלים. אחרי שפּוֹלִיקְרָטֶס נרצח בשנת 522, הִיפַּרְכוֹס, הטירן של אתונה, שלח ספינת מלחמה לסָמוֹס כדי להביא את אָנָקְרֶאוֹן ברוב כבוד לאתונה, ושם, בחצר הפואטית של הִיפַּרְכוֹס, הוא הצטרף למשורר סִימוֹנִידֶס. כשגם הטירן הזה נרצח, ב-514, ייתכן שאָנָקְרֶאוֹן עבר לתקופה קצרה לתֶסָלִיָה.
בכל מקרה, את שנותיו האחרונות עשה המשורר באתונה, שם סביר להניח שהספיק לראות כמה יצירות מהאמנות החדשה ההיא, תיאטרון, שעשתה אז את צעדיה הראשונים בעולם. באתונה הוא גם הפך להיות כוכב, כפי שמעידים עשרות כדים מסוגים שונים שהגיעו אלינו ומתארים אותו, כמה מהם גם בציון שמו, באמצע כל מיני ריקודים והוללות. האתונאים אפילו הציבו פסל שלו באקרופוליס, סמוך לפסלו של המדינאי הגדול פֶּרִיקְלֶס. יום אחד, בגיל 85, המשורר אכל ענבים ונחנק מחרצן שנתקע לו בגרון.
